Sascha Heyer

saschaheyer.de

Grundlagen

Neuron
Ein künstliches Neuron ist ein Tupel der Form N=(x, w, Theta, z, f_a, f_0)

Erläuterung

x=lbrace x_1, ... , x_n rbrace, x_i  in bbR Die Menge der Eingänge
x=lbrace w_1, ... , w_n rbrace, w_i  in bbR Die Menge der Gewichte
Theta in bbR Der Schwellenwert
z in Z Der interne Zustand z
f_a: bbR right bbR Aktivierungsfunktion
f_0:bbR right bbR Ausgabefunktion

Um das Ganze mal ein bisschen verständlicher zu erklären, hier die Definition in Prosa:

Eingänge
Wie Ihr in dem Kapitel vorher glesen habt, hat ein Neuron mehrere Eingänge, diese bilden wir hier mit x=lbrace x_1, ... ,x_n rbrace, x_i in bbR ab. Wobei x_i eine reelle Zahl von 1 bis n ist. Sprich ein Neuron bestitzt mind. 1 und maximal n Eingänge.

Gewichte
Jeder Eingang besitzt ein Gewicht. Die Mathematische Beschreibung ist die gleiche wie bei den Eingängen, nur dass wir das Gewicht mit w deklarieren.

Neuronales Netz
Ein neuronales Netz ist ein Tupel der Form N=(N, right, I, O, Alg_prop, Alg_lern)

Erläuterung

N=lbrace N_1, ... , N_n rbrace Menge der Neuronen
right subset N*N Vernetzungsstruktur
I subset N Menge der Eingabeneuronen
O subset N Menge der Ausgabeneuronen
Alg_prop Propagierungsalgorithmus
Alg_lern Lernalgorithmus

Hier natürlich auch die Definition in Prosa:

Neuronen
Wie auch bei einem “echten” Gehirn besitzt unser künstliches neuronales Netz Neuronen. Diese sind hier genauso miteinander verbunden. Also eine Menge von Neuronen.

Neuron Signalfluß

Abb. 1

Noch unvollständig wird noch Erweitert…

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